¿Qué es el Criterio Kelly?
El criterio Kelly es una fórmula matemática desarrollada por John L. Kelly Jr. en 1956 que determina el tamaño óptimo de una serie de apuestas para maximizar el crecimiento del bankroll a largo plazo.
A diferencia del sistema de unidades fijas, Kelly ajusta dinámicamente el tamaño de cada apuesta basándose en dos factores: las cuotas ofrecidas y tu estimación de la probabilidad real del evento.
El concepto fundamental
Kelly responde a una pregunta crucial: si tienes una apuesta con valor esperado positivo, ¿cuánto deberías apostar para maximizar tu crecimiento sin arriesgar la ruina?
La respuesta de Kelly: apuesta una fracción de tu bankroll proporcional a tu ventaja (edge) dividida por las cuotas.
Si tu edge es grande, apuestas más. Si tu edge es pequeño, apuestas menos. Si no hay edge (o es negativo), no apuestas nada.
La Fórmula Kelly Explicada
La fórmula Kelly para apuestas deportivas es:
📐 Fórmula Kelly
f* = (bp - q) / b
Donde:
• f* = fracción del bankroll a apostar
• b = cuota decimal - 1 (beneficio potencial por unidad apostada)
• p = probabilidad estimada de ganar
• q = probabilidad de perder (1 - p)
Fórmula alternativa (más intuitiva)
Una forma equivalente que muchos encuentran más fácil:
📊 Fórmula simplificada
f* = (Probabilidad × Cuota - 1) / (Cuota - 1)
O expresado de otra forma:
f* = Edge / (Cuota - 1)
Donde Edge = (Probabilidad × Cuota) - 1
Desglose paso a paso
Paso 1: Estima la probabilidad real del evento (esto es lo difícil).
Paso 2: Calcula tu edge: Edge = (Probabilidad × Cuota) - 1. Si es negativo, no apuestes.
Paso 3: Aplica la fórmula Kelly para obtener el porcentaje de bankroll a apostar.
Paso 4: Multiplica por tu bankroll para obtener el stake en euros.
Ejemplos Prácticos
Ejemplo 1: Apuesta con valor claro
📊 Cálculo paso a paso
Situación: Barcelona vs Getafe, cuota Barcelona @ 1.60
Tu estimación: Barcelona gana el 70% de las veces
Bankroll: 1000€
Cálculo:
b = 1.60 - 1 = 0.60
p = 0.70
q = 0.30
f* = (0.60 × 0.70 - 0.30) / 0.60
f* = (0.42 - 0.30) / 0.60 = 0.12 / 0.60 = 0.20
Resultado: Kelly sugiere apostar 20% del bankroll = 200€
Ejemplo 2: Apuesta con valor moderado
📊 Valor más ajustado
Situación: Over 2.5 goles @ 2.10
Tu estimación: 52% de probabilidad
Bankroll: 1000€
Cálculo:
b = 2.10 - 1 = 1.10
p = 0.52
q = 0.48
f* = (1.10 × 0.52 - 0.48) / 1.10
f* = (0.572 - 0.48) / 1.10 = 0.092 / 1.10 = 0.084
Resultado: Kelly sugiere apostar 8.4% = 84€
Ejemplo 3: Sin valor (no apostar)
📊 Cuando Kelly dice NO
Situación: Real Madrid @ 1.50
Tu estimación: 60% de probabilidad (igual que la cuota implícita)
Cálculo:
b = 0.50
p = 0.60
f* = (0.50 × 0.60 - 0.40) / 0.50 = (0.30 - 0.40) / 0.50 = -0.20
Resultado: Valor negativo = NO HAY VALOR. No apuestes.
Ventajas del Criterio Kelly
Maximización del crecimiento
Matemáticamente, Kelly maximiza la tasa de crecimiento logarítmico del bankroll a largo plazo. Ningún otro sistema de stakes puede superar este rendimiento de forma consistente.
Protección automática
Kelly protege contra la ruina de forma inherente. Nunca te dice que apuestes el 100% del bankroll porque siempre reserva una fracción. Cuanto menos edge, menos apuestas.
Ajuste dinámico al valor
A diferencia de las unidades fijas, Kelly te hace apostar más cuando hay más valor y menos cuando hay menos. Esto es intuitivamente correcto y matemáticamente óptimo.
Disciplina forzada
Si calculas Kelly y el resultado es negativo o cero, tienes confirmación matemática de que no hay valor. Esto previene apuestas emocionales.
Limitaciones y Riesgos del Kelly
Kelly tiene limitaciones importantes que debes conocer antes de aplicarlo:
⚠️ Requiere estimar probabilidades
El gran problema: necesitas saber la probabilidad REAL del evento. Si tu estimación es incorrecta, Kelly te dará stakes incorrectos. Si sobreestimas tu edge sistemáticamente, apostarás demasiado y perderás más rápido.
⚠️ Alta volatilidad
Kelly puro genera stakes grandes cuando hay mucho valor percibido. Esto causa oscilaciones enormes en el bankroll que pocos pueden manejar psicológicamente.
⚠️ No considera límites de las casas
Kelly podría decirte que apuestes 500€ en una apuesta donde la casa solo acepta 100€. Debes ajustar manualmente.
⚠️ Asume una sola apuesta a la vez
La fórmula original asume que solo tienes una apuesta activa. Con múltiples apuestas simultáneas, la matemática se complica.
⚠️ No apto para todos
Kelly es un sistema avanzado. Si no tienes un historial demostrado de identificar valor, si no puedes estimar probabilidades con precisión, o si no puedes manejar drawdowns del 50% o más, Kelly no es para ti.
Kelly Fraccional: La Solución Práctica
Debido a los problemas del Kelly puro, la mayoría de apostadores profesionales usan Kelly fraccional: apuestan solo una fracción de lo que Kelly sugiere.
Variantes comunes
Half Kelly (50%): Apuestas la mitad de lo que Kelly sugiere. Reduce volatilidad a cambio de crecimiento más lento pero más estable.
Quarter Kelly (25%): Muy conservador. Ideal para principiantes que quieren usar Kelly pero protegerse de errores en sus estimaciones.
Third Kelly (33%): Equilibrio popular entre crecimiento y protección.
📊 Comparación de variantes
Si Kelly puro sugiere apostar 100€:
• Full Kelly: 100€
• Half Kelly: 50€
• Third Kelly: 33€
• Quarter Kelly: 25€
¿Por qué Kelly fraccional funciona?
Kelly fraccional reduce drásticamente la volatilidad a cambio de una reducción menor en el crecimiento esperado. Matemáticamente, half Kelly produce solo un 25% menos de crecimiento pero con mucha menos varianza.
Además, protege contra errores en tus estimaciones de probabilidad. Si sobreestimas tu edge en un 20%, Kelly fraccional amortigua el impacto.
🎯 Recomendación
Para la mayoría de apostadores, recomendamos Quarter Kelly o Third Kelly. Solo usa Half Kelly si tienes un historial largo (>1000 apuestas) demostrando que estimas probabilidades con precisión.
Límites máximos
Incluso con Kelly, es prudente establecer límites máximos. Una regla común: nunca apuestes más del 5% del bankroll en una sola apuesta, independientemente de lo que Kelly diga.
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📝 Resumen del Capítulo
El criterio Kelly es la forma matemáticamente óptima de calcular cuánto apostar. Has aprendido la fórmula Kelly y cómo aplicarla paso a paso, ejemplos prácticos con diferentes niveles de valor, las ventajas (crecimiento óptimo, protección automática), las limitaciones críticas (requiere estimar probabilidades con precisión), el Kelly fraccional como solución práctica, y cómo usar la calculadora para tus propias apuestas.
Recuerda: Kelly es una herramienta poderosa pero peligrosa si se usa incorrectamente. Empieza con Quarter Kelly y solo aumenta cuando tengas un historial que demuestre tus habilidades de estimación.